新年伊始,肺炎疫情从武汉蔓延至全国乃至世界各地,形势越发严峻。这里简要罗列一些数据,并且据此给出(未必非常靠谱)的预测。

本文数据见 2019-nCoV-data.csv,来源于12。绘图及拟合代码见 2019-nCoV.wl

说明:

  • 统计数据截至 2020 年 2 月 29 日
  • 2 月 13 日,湖北省将临床诊断病例数纳入确诊病例数进行公布3

时间序列分析

深色曲线为实际数据,浅色曲线为预测数据,阴影部分为 95% 置信区间。

2019-nCoV-new 2019-nCoV-new-log
新增确诊病例统计(左:线性坐标,右:对数坐标,下同)
2019-nCoV-total 2019-nCoV-total-log
累计确诊病例统计
2019-nCoV-new-death-recovered 2019-nCoV-new-death-recovered-log
新增感染、死亡、治愈病例统计
2019-nCoV-death-recovered 2019-nCoV-death-recovered-log
累计感染、死亡、治愈病例统计

回归分析

使用 Logistic 模型

\[\hat{y} = \frac{a}{1 + b \cdot k^{\hat{x}}} + c\]

和指数模型

\[\hat{y} = a \, \mathrm{e}^{-k\hat{x} + b} + c\]

对全国及湖北省以外确诊病例分别进行拟合。为获得更加准确的拟合结果,对前期数据进行了一定调整,相当于从 2020 年 1 月 15 日开始统计。考虑到临床诊断病例的影响,对全国数据进行分段拟合。

2019-nCoV-regression 2019-nCoV-regression-log
累计确诊病例拟合

拟合结果及有关参数见以下表格:

  拟合结果 最终值 R² Adj-R²
全国 (I) $52464.4 - \dfrac{53000.9}{1 + 0.00307582 \times 1.30876^x}$ - 0.999818 0.999787
全国 (II) $79884. - 89.6499 \, \mathrm{e}^{11.4149 - 0.206377 \, x}$ 79884. 0.999982 0.999977
湖北以外 $12958.6 - \dfrac{13757.6}{1 + 0.0126747 \times 1.25774^x}$ 12958.6 0.999909 0.999899
参数估计值标准误差t 统计量P
全国 (I) $a$-53000.9751.854-70.49362.45531×10⁻²⁹
$b$0.003075820.00027858911.04076.87192×10⁻¹¹
$c$52464.4679.86277.16922.82508×10⁻³⁰
$k$1.308760.00687273190.4281.12974×10⁻³⁹
全国 (II) $a$-89.64990.0028307-31670.61.17147×10⁻⁵²
$b$11.41490.25377244.98091.17765×10⁻¹⁵
$c$79884.260.342306.8421.76602×10⁻²⁶
$k$0.2063770.0088198223.39935.19751×10⁻¹²
湖北以外 $a$-13757.687.5021-157.2266.97436×10⁻⁵⁴
$b$0.01267470.00088656314.29641.20379×10⁻¹⁶
$c$12958.631.0383417.5041.44724×10⁻⁶⁹
$k$1.257740.00403817311.4637.37249×10⁻⁶⁵

总结

引用世界卫生组织总干事 Tedros Adhanom 的一句话:4

We must remember that these are people, not numbers.

注释与参考

  1. 2019 新型冠状病毒中国大陆病例 - 维基百科。由于统计口径差异等原因,新增病例数之和与累计病例数、各省市数据之和与全国数据均略有出入。 

  2. 2019-nCoV 疫情实时播报 

  3. 湖北省卫生健康委员会. 2020 年 2 月 12 日湖北省新冠肺炎疫情情况 

  4. @WHO 的推文。